문제
N×N개의 수가 N×N 크기의 표에 채워져 있다. (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구하는 프로그램을 작성하시오. (x, y)는 x행 y열을 의미한다.
예를 들어, N = 4이고, 표가 아래와 같이 채워져 있는 경우를 살펴보자.
여기서 (2, 2)부터 (3, 4)까지 합을 구하면 3+4+5+4+5+6 = 27이고, (4, 4)부터 (4, 4)까지 합을 구하면 7이다.
표에 채워져 있는 수와 합을 구하는 연산이 주어졌을 때, 이를 처리하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 수의 개수 N과 합을 구해야 하는 횟수 M이 주어진다. 둘째 줄에는 N개의 수가 주어진다. 수는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다. 셋째 줄부터 M개의 줄에는 합을 구해야 하는 구간 i와 j가 주어진다.
출력
총 M개의 줄에 입력으로 주어진 i번째 수부터 j번째 수까지 합을 출력한다.
제한
- 1 ≤ N ≤ 100,000
- 1 ≤ M ≤ 100,000
- 1 ≤ i ≤ j ≤ N
풀이
수의 개수가 크기 때문에 부분합을 미리 구해두고 구간합을 구했다.
코드
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import sys
n, cnt = map(int, sys.stdin.readline().split())
arr = [[0]*(n+1)]
arrd = [[0]*(n+1) for _ in range(n+1)] # 구간 합을 구하기 위한 2차원 배열
for i in range(n):
A_row = [0] + [int(x) for x in sys.stdin.readline().split()]
arr.append(A_row)
for i in range(1, n+1):
for j in range(1, n+1):
arrd[i][j] = arr[i][j] + arrd[i][j-1] + arrd[i-1][j] - arrd[i-1][j-1] #arr의 인덱스에 대한 구간 합
for i in range(cnt):
x1, y1, x2, y2 = map(int, sys.stdin.readline().split())
ans = arrd[x2][y2] - arrd[x1-1][y2] - arrd[x2][y1-1] + arrd[x1-1][y1-1] # 범위의 합을 구간 합에서 계산
print(ans)
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